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靜力學準備要領

靜力學重要公式

1.力的合成與分解(三角形法或平行四邊形法)

靜力學

   (餘弦定律)
  (餘弦定律)

2.力與力矩

位置向量    () +() +()

力向量    

一力對一點的力矩

一力對一軸的力矩

3.力的平衡及結構求反力與內力(自由體圖)

質點         

二維平面剛體 

三維空間剛體 

桁架結構      節點法、斷面法

4.摩擦

最大靜摩擦力 

動摩擦力     

平皮帶摩擦   

5.繩索

水平分力     

垂直分力     

斜率         

形狀        

拋物線繩索    、  、

6.重心與形心

質點系的重心 

物體的重心   

物體的形心   

巴波定理(或巴波與高丁定理)  

題型:以積分法求形心與重心、組合體的形心與重心

7.慣性矩(二次矩)

面積(質量)慣性矩   

平行軸定理          )

迴轉半徑            k=         ,     (k=)

面積慣性矩(特定角度、最大值、最小值)





莫爾圓 

題型:以積分法求面積的慣性矩、組合面積之慣性矩、面積慣性矩的極值

8.虛功原理(虛位移原理)

虛功方程式            δU=0

重力位能(保守力)       V_g=mgh

彈簧力位能(保守力)     V_e=1/2 ks^2

最小位能原理          dU=-dV=V(q)-V(q+dq) , dV/dq=0

平衡穩定性

穩定平衡 dV/dq=0,(d^2 V)/(dq^2 )>0, 不穩定平衡 dV/dq=0,(d^2 V)/(dq^2 )<0, 隨遇平衡 dV/dq=(d^2 V)/(dq^2 )=(d^3 V)/(dq^3 )=⋯=0

臨界載重分析      軸力微小變形

靜力學重點公式整理:1.力的合成與分解(三角形法或平行四邊形法) 2.力與力矩 3.力的平衡及結構求反力與內力(自由體圖)4.摩擦5.繩索6.重心與形心7.慣性矩(二次矩)8.虛功原理(虛位移原理)。
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發佈者:公職王