數學準備要領

近五年來，越來越多人想要生活穩定且獲得較高的薪水，報考警察專科學校的人數與日俱增。然而警專數學考試的題型，已經不再像前三十期一樣，重複出現相似的考古題，其題型變化會越來越靈活，如果有專業的補習班輔導，相信要考上並不困難。

數學主要著重在三個大單元：代數、離散、幾何。本科是警專上榜必須克服的課程，當別人放棄的時候，就是我們超越對手的契機。學習數學沒有奇蹟，只有平時不斷的累積；鮮少人天生卓越，故更需要靠平時的努力不懈。目前警專出題方向，是以教育部訂頒的普通科高中數學為基礎〈範圍到高三下〉，許多高中生在學測結束後要準備警專考試，卻不知道其範圍是考到第六冊的一半左右，常造成很多遺憾與扼腕。

在第一冊中，數與式多項式以及指數與對數(就是傳統的代數)，是警專數學的大重點題型：

①數與式的重點

一：分辨實數與有理數的不同。

二：利用分點公式技巧，這個章節在後面幾何向量也是大重點。

三：算幾不等式應用。

②多項式與指對數的重點

一：綜合除法搭配餘式定理的應用。

二：解根與了解實係數多項式與x至軸上的交點。

三：熟悉對數換底公式以及圖形判斷。

在第二冊中，著重屬於離散數學的單元，包括數列級數、排列組合與機率數據分析，強調計算理解能力：

1.在排列組合單元裡面，要了解排列組合的意義，熟悉二項式定理的應用。

2.在機率方面因為有些是直觀機率，會覺得很簡單，但是容易出錯；機率就是兩次排列組合，只是分母多了樣本空間而已。而警專數學在機率會出現第五冊的題型如重複試驗、信賴區間以及期望值出題，因學測不考第五冊，學校通常不會特別強調選修數學重要性，但此處往往都是考試的致命傷，尤須注意。

3.在數據分析、標準差以及相關係數、回歸直線這三個名稱其實都有一定的相關性，一定要融會貫通才能拿到分數。

第三、四冊就是幾何範圍，包含第五冊三角函數圖形應用；直線與圓、平面以及空間向量，及拋物線、橢圓、雙曲線。這幾個單元，公式定義須由圖形判別，而非死背。其中比較特殊的單元，如矩陣，就是要了解反矩陣求法以及利用機率概念寫出轉移矩陣的運算求穩定狀態。

第六冊的重點在於無窮等比求和，以及無窮大取極限求值，要了解極限存在唯一性，還有簡單基礎的微分；而積分在近五年不再是考試重點，時間充裕者再去加強。

學習數學，只要肯用心付出一定會有收穫。而同學在學習上常出現錯誤的觀念：認為同一種類型題目做了很多次，就是算了很多數學，或是經由考古題去死背答案；但這樣只會阻礙學習，正確的方法是：由基礎紮根，了解題目的變化！因為，考試會由基本定義衍生出其他變化的題型。

最後勉勵各位學員：成功這條路一定不好走，但知道為何，就可以忍受任何！莫忘初衷，堅持到底！